|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Fase Diagram
Het boek zegt dat ik dit moet aantonen:
f(x)=ax2+bx+c geeft f'(x)=2ax+b.
Hoe moet je dat doen?
Antwoord
Je bedoelt met de definitie van de afgeleide?
Dat gaat zo:
$
\eqalign{
& f(x) = ax^2 + bx + c \cr
& f'(x) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f(x + \Delta x) - f(x)}}
{{\Delta x}} \cr
& f'(x) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{a\left( {x + \Delta x} \right)^2 + b\left( {x + \Delta x} \right) + c - \left\{ {ax^2 + bx + c} \right\}}}
{{\Delta x}} \cr
& f'(x) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{ax^2 + 2ax\Delta x + a\Delta x^2 + bx + b\Delta x + c - ax^2 - bx - c}}
{{\Delta x}} \cr
& f'(x) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{2ax\Delta x + a\Delta x^2 + b\Delta x}}
{{\Delta x}} \cr
& f'(x) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} 2ax + a\Delta x + b \cr
& f'(x) = 2ax + b \cr}
$
...en dan ben je er wel.
Zie ook differentiëren voor meer...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
